Korisni savjeti

Izračunavanje standardnog odstupanja u programu Microsoft Excel

Pin
Send
Share
Send
Send


Standardno odstupanje jedan je od onih statističkih izraza u korporativnom svijetu, koji vam omogućuje da povećate kredibilitet ljudi koji su ga uspjeli uspješno zajebati tijekom razgovora ili prezentacije i ostavlja nejasno nerazumijevanje onih koji ne znaju što je, ali ih je neugodno pitati. U stvari, većina menadžera ne razumije koncept standardne devijacije, a ako ste jedan od njih, trebali biste prestati živjeti u laži. U današnjem ćemo vam članku reći kako će vam ova podcijenjena statistička mjera bolje razumjeti podatke s kojima radite.

Što mjeri standardno odstupanje?

Zamislite da imate dvije trgovine. A kako bi se izbjegli gubici, važno je da postoji jasna kontrola stanja dionica. U pokušaju da otkrijete koji od menadžera bolje upravlja zalihama, odlučili ste analizirati zalihe u posljednjih šest tjedana. Prosječni tjedni trošak zaliha za obje trgovine približno je jednak i iznosi oko 32 konvencionalne jedinice. Na prvi pogled, prosječna vrijednost protoka pokazuje da oba menadžera rade na isti način.

Ali ako pažljivo proučite aktivnosti druge prodavaonice, možete vidjeti da je, iako je prosječna vrijednost točna, varijabilnost protoka vrlo velika (od 10 do 58 cu). Dakle, možemo zaključiti da prosječna vrijednost ne procjenjuje uvijek ispravno podatke. Ovdje dolazi do pomoći standardno odstupanje.

Standardno odstupanje pokazuje kako su vrijednosti raspoređene u odnosu na prosjek u našem uzorku. Drugim riječima, možemo razumjeti koliko je velika vrijednost širenja otjecanja iz tjedna u tjedan.

U našem primjeru koristili smo se Excel funkcijom STD za izračun standardnog odstupanja zajedno s prosjekom.

U slučaju prvog upravitelja standardno odstupanje bilo je 2. To nam govori da svaka vrijednost u uzorku u prosjeku odstupa za 2 od prosječne vrijednosti. Je li dobro? Pogledajmo problem iz drugog kuta - standardni odstupanje od 0 govori nam da je svaka vrijednost u uzorku jednaka njegovoj prosječnoj vrijednosti (u našem slučaju 32,2). Dakle, standardno odstupanje od 2 ne razlikuje se puno od 0 i ukazuje da je većina vrijednosti blizu prosječne vrijednosti. Što se standardno odstupanje bliži 0, to je pouzdaniji prosjek. Štoviše, standardno odstupanje blizu 0 ukazuje na malu varijabilnost podataka. Odnosno, protok sa standardnim odstupanjem od 2 ukazuje na nevjerojatan slijed prvog upravitelja.

U slučaju druge prodavaonice standardno odstupanje bilo je 18,9. Odnosno, trošak otjecanja u prosjeku odstupa za 18,9 od prosječne vrijednosti iz tjedna u tjedan. Ludo rasipanje! Što je više standardno odstupanje od 0, točna je prosječna vrijednost manje. U našem slučaju, brojka od 18,9 ukazuje da se prosječnoj vrijednosti (32,8 cu tjedno) jednostavno ne može vjerovati. To nam također govori da je tjedni otjec vrlo promjenjiv.

Ukratko, ovo je koncept standardnog odstupanja. Iako ne daje ideju o drugim važnim statističkim mjerenjima (Moda, Medijan ...), u stvari, standardno odstupanje igra presudnu ulogu u većini statističkih izračuna. Razumijevanje principa standardne devijacije rasvijetlit će suštinu mnogih procesa u vašem poslovanju.

Kako izračunati standardno odstupanje?

Dakle, sada znamo što kaže standardna devijacija. Da vidimo kako se to smatra.

Razmotrite skup podataka od 10 do 70 u koracima od 10. Kao što vidite, već sam izračunao standardno odstupanje za njih pomoću funkcije STANDOTLON u ćeliji H2 (narančasto).

Koraci koje Excel poduzima do 21.6 opisani su u nastavku.

Imajte na umu da su svi proračuni vizualizirani za bolje razumijevanje. Zapravo, Excel izračunava odmah, ostavljajući sve korake iza kulisa.

Prvo, Excel pronalazi prosječnu vrijednost uzorka. U našem slučaju, pokazalo se da je prosjek 40, što se u sljedećem koraku oduzima od svake vrijednosti uzorka. Svaka dobivena razlika je kvadrat i sažeti. Dobili smo zbroj jednak 2800, koji se mora podijeliti s brojem elemenata uzorka minus 1. Budući da imamo 7 elemenata, ispada da moramo 2800 podijeliti sa 6. Iz rezultata koji pronađemo kvadratni korijen ta će brojka biti standardna devijacija.

Za one koji nisu posve jasni u načelu izračunavanja standardnog odstupanja pomoću vizualizacije, dajem matematičku interpretaciju pronalaženja ove vrijednosti.

Funkcije izračuna standardnog odstupanja u Excelu

Excel ima nekoliko različitih formula standardnih devijacija. Trebate samo nazvati = STANDOTLON i uvjerit ćete se sami.

Vrijedno je napomenuti da funkcije STANDOTLON.V i STANDOTLON.G (prva i druga funkcija na popisu) dupliciraju funkcije STDOTLON i STANDOTLONP (peta i šesta funkcija na popisu), koje su ostavljene za kompatibilnost s starijim verzijama Excela.

Općenito, razlika u završecima funkcija .B i .G ukazuje na princip izračunavanja standardnog odstupanja uzorka ili populacije. Već sam objasnio razliku između ta dva niza u prethodnom članku izračuna disperzije.

Značajka funkcija STANDOTLON i STDOTLONP (treća i četvrta funkcija na popisu) je da se pri izračunavanju standardnog odstupanja niza uzimaju u obzir logičke i tekstualne vrijednosti. Tekstualne i istinske logičke vrijednosti jednake su 1, a lažne logičke vrijednosti jednake 0. Teško mi je zamisliti situaciju kada bi mi trebale ove dvije funkcije, stoga mislim da ih mogu zanemariti.

28 komentara

Renat, dobar dan.
Članak mi se sviđa, a najvažnije je način na koji je materijal predstavljen. Vizualizacija proračuna također je zadovoljavala novost pristupa, iako je također trebalo više vremena za razumijevanje (klasično sovjetsko obrazovanje). Slažem se da nitko stvarno ne zna za standardno odstupanje, ali uzalud ...

Dobar dan
Postoji pogreška u formuli: pod znakom korijena potrebno je zbrojiti odstupanja kvadrata

Određivanje standardne devijacije

Odmah odredite kako je standardno odstupanje i kako izgleda njegova formula. Ova vrijednost je kvadratni korijen aritmetičke srednje vrijednosti kvadrata razlike svih vrijednosti niza i njihove aritmetičke srednje vrijednosti. Za ovaj pokazatelj postoji identičan naziv - standardno odstupanje. Oba su imena potpuno jednaka.

Ali, naravno, u Excelu korisnik to ne mora izračunati, jer program radi sve za njega. Doznajmo kako izračunati standardno odstupanje u Excelu.

1. metoda: Čarobnjak za funkcije

  1. Odaberite ćeliju na listu na kojoj će se prikazati gotov rezultat. Kliknite na gumb "Umetni funkciju"koji se nalazi s lijeve strane funkcionalne linije.

Na popisu koji se otvorio potražite unos STANDOTKLON.V ili STANDOTKLON.G, Na popisu je i funkcija STDEV, ali je prepuštena prijašnjim verzijama Excela radi kompatibilnosti. Nakon odabira zapisa kliknite na gumb «U redu».

  • Rezultat izračuna bit će prikazan u ćeliji koja je istaknuta na samom početku postupka pronalaska standardnog odstupanja.
  • 2. metoda: Tablica formula

    Pomoću kartice također možete izračunati vrijednost standardnog odstupanja "Formula".

      Odaberite ćeliju za prikaz rezultata i idite na karticu "Formula".

  • Nakon toga pokreće se prozor s argumentima. Sve daljnje radnje moraju se izvesti na isti način kao u prvom utjelovljenju.
  • Treća metoda: ručno unesite formulu

    Postoji i način na koji uopće ne trebate pozivati ​​prozor s argumentima. Da biste to učinili, unesite formulu ručno.

      Odaberite ćeliju za prikaz rezultata i u nju ili u traci s formulama upišite izraz prema sljedećem obrascu:

    = STANDOTLON.G (broj1 (ćelija_ adresa1), broj2 (ćelija_ adresa2), ...)
    ili
    = STDB.V (broj1 (ćelija_ adresa1), broj2 (ćelija_ adresa2), ...).

    Ukupno, prema potrebi može se napisati do 255 argumenata.

  • Nakon snimanja kliknite na gumb ući na tipkovnici.
  • Kao što vidite, mehanizam za izračunavanje standardne devijacije u Excelu je vrlo jednostavan. Korisnik treba samo unijeti brojeve iz populacije ili vezu do stanica koje ih sadrže. Sve izračune obavlja sam program. Mnogo je teže shvatiti što je izračunati pokazatelj i kako se rezultati izračuna mogu primijeniti u praksi. Ali razumijevanje toga već se više odnosi na statističku oblast nego na osposobljavanje za rad sa softverom.

    Hvala autorici, podijelite članak na društvenim mrežama.

    Maksimalna i minimalna vrijednost

    Krenimo od maksimalnih i minimalnih formula. Maksimalna je najveća vrijednost iz analiziranog skupa podataka, a najmanja najmanja. To su ekstremne vrijednosti u zbiru podataka koje ukazuju na granice njihove varijacije. Na primjer, minimalne / maksimalne cijene za nešto, odabir najboljeg ili najgoreg rješenja problema itd.

    Postoje posebne funkcije za izračunavanje tih pokazatelja - MAX i MIN respektivno. Pristup je izravno s vrpce, na padajućem popisu avosumme.

    Ako koristite umetanje funkcija, tada biste se trebali okrenuti kategoriji "Statistički".

    Općenito, za pozivanje funkcije maksimalnih ili minimalnih radnji trebat će samo više za izračunavanje aritmetičke srednje vrijednosti.

    Srednje linearno odstupanje

    Prosječno linearno odstupanje je prosjek apsolutnih (modulo) odstupanja od aritmetičke srednje vrijednosti u analiziranom skupu podataka. Matematička formula ima oblik:

    - prosječno linearno odstupanje,

    X - analizirani pokazatelj,

    x - prosječna vrijednost pokazatelja,

    n - broj vrijednosti u analiziranom skupu podataka.

    U Excelu se ova funkcija zove AVEDEV.

    Nakon odabira AVERAGE funkcije, navedite raspon podataka kroz koji bi se trebao provoditi proračun. Kliknite U redu.

    Možda svi ne znaju što je varijanca slučajne varijable, pa ću vam objasniti - ovo je mjera širenja podataka oko matematičkog očekivanja. Međutim, obično je dostupan samo uzorak, pa se koristi sljedeća formulacija disperzije:

    s 2 - varijanca uzorka izračunata iz podataka promatranja,

    X - pojedinačne vrijednosti

    x- aritmetička sredina uzorka,

    n - broj vrijednosti u analiziranom skupu podataka.

    Odgovarajuća funkcija Excela je DISP.G, Pri analizi relativno malih uzoraka (do oko 30 promatranja) treba koristiti nepristranu varijancu uzoraka, koja se izračunava sljedećom formulom.

    Razlika je, kao što se vidi, samo u nazivniku. Excel ima funkciju izračunavanja nepristrane varijance uzorka DISP.V.

    Odaberemo željenu opciju (opću ili selektivnu), naznačimo raspon, kliknemo na gumb "OK". Vrijednost za rezultat može se pokazati vrlo velikom zbog preliminarnog skretanja odstupanja. Disperzija u statistici je vrlo važan pokazatelj, ali obično se koristi ne u čistom obliku, već za daljnje proračune.

    Standardno odstupanje

    Standardno odstupanje (RMS) je korijen varijance. Ovaj se pokazatelj naziva i standardnim odstupanjem i izračunava se formulom:

    po broju stanovnika

    Možete jednostavno izdvojiti korijen iz varijance, ali u Excelu postoje gotove funkcije za standardno odstupanje: STANDOTKLON.G i STANDOTKLON.V (prema općem i agregatu uzorka, respektivno).

    Ponavljam, standardno i standardno odstupanje su sinonimi.

    Zatim, kao i obično, odredite željeni raspon i kliknite na "OK". Standardno odstupanje ima iste mjere mjere kao i analizirani indikator, pa je usporedivo s izvornim podacima. O tome u nastavku.

    Koeficijent varijacije

    Svi gore navedeni pokazatelji vezani su za mjerilo izvornih podataka i ne dopuštaju dobivanje figurativne ideje o varijaciji analizirane populacije. Da bi se dobila relativna mjera rasipanja podataka koeficijent varijacijeizračunato dijeljenjem standardno odstupanje na aritmetička sredina, Formula varijacije koeficijenta je jednostavna:

    Ne postoji gotova funkcija za izračun koeficijenta varijacije u Excelu, što nije veliki problem. Izračun se može izvršiti jednostavnim dijeljenjem standardnog odstupanja s prosječnom vrijednošću. Da biste to učinili, u traku formule napišite:

    U zagradama je naveden niz podataka. Ako je potrebno, koristite standardno odstupanje uzorka (STD. B).

    Koeficijent varijacije obično se izražava u postocima, pa ćelija s formulom može biti uokvirena u postotni format. Željeni gumb nalazi se na vrpci na kartici "Početna":

    Također možete promijeniti format odabirom opcije "Formatiranje ćelija" iz kontekstnog izbornika nakon odabira željene ćelije i desnim klikom.

    Koeficijent varijacije, za razliku od drugih pokazatelja rasipanja vrijednosti, koristi se kao neovisan i vrlo informativan pokazatelj promjene podataka. U statistici je općenito prihvaćeno da ako je koeficijent varijacije manji od 33%, tada je skup podataka homogen, ako je veći od 33%, tada je heterogen. Te informacije mogu biti korisne za preliminarni opis podataka i za određivanje mogućnosti za daljnju analizu. Osim toga, koeficijent varijacije, izmjeren u postocima, omogućuje vam usporedbu stupnja disperzije različitih podataka, bez obzira na njihovu mjerilu i jedinice. Korisna imovina.

    Koeficijent oscilacije

    Drugi pokazatelj rasipanja podataka danas je koeficijent oscilacije. Ovo je omjer varijacije raspona (razlika između maksimalne i minimalne vrijednosti) prema prosjeku. Ne postoji gotova Excel formula, pa morate sastaviti tri funkcije: MAX, MIN, AVERAGE.

    Koeficijent oscilacije pokazuje opseg odstupanja u odnosu na prosjek, koji se također može upotrijebiti za usporedbu različitih skupova podataka.

    Općenito, koristeći Excel, mnoge se statistike izračunavaju vrlo jednostavno. Ako nešto nije jasno, uvijek možete koristiti prozor za pretraživanje u umetku funkcije. Pa, Google u pomoć.

    Pogledajte video: Mjere disperzije Primjer 02 standardna devijacija koeficijent varijacije (Studeni 2020).

    Pin
    Send
    Share
    Send
    Send