Korisni savjeti

Kako pronaći područje i perimetar pravokutnika?

Pin
Send
Share
Send
Send


Zanimljivo je da se prije mnogo godina takva grana matematike kao "geometrija" zvala "geodetska izmjera". A kako pronaći perimetar i područje poznato je već odavno. Na primjer, kažu da su prvi kalkulatori ove dvije količine stanovnici Egipta. Zahvaljujući takvom znanju, mogli bi izgraditi strukture poznate danas.

Sposobnost pronalaženja područja i perimetra može biti korisna u svakodnevnom životu. U svakodnevnom životu ove se vrijednosti koriste kada je potrebno slikati, saditi ili obrađivati ​​vrt, lijepiti tapete u sobi itd.

Najčešće morate znati obod poligona ili trokuta. Da biste odredili ovu vrijednost, dovoljno je znati duljine svih strana, a perimetar je njihov zbroj. Ako je područje poznato, moguće je pronaći i obod.

trokut

Ako trebate znati obod trokuta, za njegovo izračunavanje vrijedi primijeniti sljedeću formulu P = a + b + c, gdje su a, b, c strane trokuta. U ovom slučaju zbrajaju se sve strane običnog trokuta na ravnini.

Perimetar kruga obično se naziva opseg. Da bismo saznali ovu vrijednost, potrebno je koristiti formulu: L = π * D = 2 * π * r, gdje je L obim, r je polumjer, D je promjer, a broj π, kao što je poznato, približno je jednak 3,14.

Kvadrat, romb

Formule za obod kvadrata i romba su iste, jer su obje strane jednake na jednoj slici i drugoj. Budući da kvadrat i romb imaju jednake strane, oni (strane) se mogu označiti jednim slovom „a“. Ispada da je perimetar kvadrata i romba jednak:

  • P = a + a + a + a ili P = 4a

Perimetar pravokutnika - po kojim se pravilima nalazi?

Da biste pronašli željenu vrijednost, morate se sjetiti onoga što se naziva perimetar - i koje značajke imaju pravokutnici.

  • Definicija perimetra zvuči ovako - ovo je zbroj duljina svih strana presavijenih zajedno. Indikator je napisan slovom R.
  • Štoviše, pravokutnik karakterizira upravo činjenica da su njegove strane koje su paralelne jedna s drugom apsolutno jednake.

Pronalaženje oboda trokuta vrlo je jednostavan zadatak. Dovoljno je znati samo pokazatelje duljine dvije strane, a preostale dvije strane imat će iste vrijednosti.

Za izračunavanje perimetra postoje dvije formule:

  • zbrajanje svih strana - u ovom slučaju se u apstraktnom pravokutniku ABCD strane AB, BC, CD i AD uzastopno preklapaju i dobivaju rezultat,
  • dodavanje duljine i širine i množenje zbroja sa 2 - ovdje se koristi pravilo jednakosti paralelnih strana u pravokutniku.

Osim toga, morate se sjetiti posebnog slučaja kvadrata, kada su sve četiri strane jednake jedna drugoj. Tada je duljina jedne strane dovoljna da se jednostavno množimo s 4.

Pravokutnik, paralelogram

Suprotne strane pravokutnika i paralelograma iste su, pa ih možemo prepoznati po dva različita slova „a“ i „b“. Formula je sljedeća:

  • P = a + b + a + b = 2a + 2b. Iz zagrada se mogu staviti dva, a dobit ćemo sljedeću formulu: P = 2 (a + b)

Trapezij ima različite strane, pa su označeni različitim slovima latinične abecede. U tom pogledu, formula za trapezni perimetar izgleda ovako:

  • P = a + b + c + d Ovdje su sve strane zbrajene zajedno.

Više o izračunavanju perimetra možete saznati iz članka Kako pronaći perimetar.

Područje je onaj dio figure koji je zatvoren unutar njegovih obrisa.

Područje pravokutnika - Formula

Nije mnogo teže izračunati područje geometrijske figure. Područje se obično označava slovom S, a mjeri se u kvadratnim centimetrima, milimetrima ili metrima - za razliku od perimetra, gdje se koriste samo metri, milimetri i centimetri.

S = a * b, tako da za pronalaženje područja trebate samo znati duljinu pravokutnika i njegovu širinu - to jest pokazatelje dviju strana. Moraju ih se množiti među sobom i odgovor zabilježiti u određenim jedinicama duljine.

Formula za pronalaženje kvadrata izgleda još jednostavnija. Budući da su strane geometrijskog oblika jednake jednakoj drugoj, duljina i širina bit će jednake. Potrebno je uzeti pokazatelj jedne od stranaka i uvrstiti ga. Piše se na sljedeći način - S = a2.

Prilikom bilježenja rješenja problema pronalaska perimetra ili područja pokraj oznaka P ili S, uobičajeno je staviti oznake malih slova na određenoj slici. Na primjer, Pabcd ili Sabcd. To vam omogućuje da zapamtite za koji se određeni pravokutnik traži područje ili obod.

pravokutnik

Da bi se izračunalo područje pravokutnika, potrebno je pomnožiti vrijednost jedne strane (duljine) s vrijednošću druge (širina). Ako su vrijednosti duljine i širine označene slovima "a" i "b", tada se površina izračunava prema formuli:

Kao što već znate, stranice kvadrata jednake su, pa da biste izračunali površinu, možete jednostavno uzeti jednu stranu u kvadrat:

Formula za pronalaženje područja romba ima nešto drugačiji oblik: S = a * hgdje h Da li je duljina visine romba koja se povlači u stranu.

Pored toga, područje romba može se naći prema formulama:

  • S = a 2 * sin α, dok je a strana figure, a kut α je kut između strana,
  • S = 4r 2 / sin α, gdje je r polumjer kružnice upisane u romb, a kut α je kut između strana.

Područje kruga je također lako prepoznatljivo. Da biste to učinili, možete koristiti formulu:

  • S = πR 2, gdje je R polumjer.

Za izračun površine trapeza možete koristiti ovu formulu:

  • S = 1/2 * a * b * h, gdje su a, b osnove trapeza, h je visina.

paralelogram

Da biste izračunali područje ove brojke, morate zamijeniti vrijednosti u jednoj od formula:

  • S = a * b * sin α (gdje su a, b osnove paralelograma, α je kut između strana),
  • S = a * ha (gdje je a strana paralelograma, h Je visina paralelograma koja je spuštena na stranu a),
  • S = 1/2 * d * D * sin α (gdje su d i D dijagonale paralelograma, α je kut između njih).

Pogledajte video: Algebra I: Translating Words Into Symbols Level 1 of 2. Operators, Formulas (Rujan 2020).

Pin
Send
Share
Send
Send