Korisni savjeti

Kako postupati s frakcijama

Pin
Send
Share
Send
Send


  • Kako naučiti rješavati frakcije
  • Kako napraviti frakciju
  • Kako riješiti ulomke iz matematike
  • - kalkulator,
  • - papir
  • - olovka.

Da biste dodali dva ulomka s različitim nazivnicima, množitelj i nazivnik prvog umetanja pomnožite s nazivnikom drugog, a brojčanik i nazivnik drugog ulomka u nazivniku prvog. Kao rezultat toga, dobivate zbroj dva ulomaka s istim nazivnikom, čije je dodavanje opisano u prethodnom odlomku.

Na primjer, 3/4 + 2/3 = (3 * 3) / (4 * 3) + (2 * 4) / (3 * 4) = 9/12 + 8/12 = (9 + 8) / 12 = 17/12 = 1 5/12.

Ako nazivnici ulomaka imaju zajedničke djelitelje, to jest, dijele se istim brojem, odaberite kao zajednički nazivnik najmanji broj koji je djeljiv s prvim i drugim imeniteljem istovremeno. Na primjer, ako je prvi nazivnik 6, a drugi 8, tada njihov proizvod (48) ne uzimajte kao zajednički nazivnik, već broj 24, koji je podijeljen s 6 i 8. Brojači ulomaka množe se s kvocijentom dijeljenje zajedničkog nazivnika s nazivnikom svakog ulomaka. Na primjer, za nazivnik 6 taj će broj biti 4 - (24/6), a za nazivnik 8 - 3 (24/8). Taj se postupak jasnije vidi u konkretnom primjeru:

5/6 + 3/8 = (5*4)/24 + (3*3)/24 = 20/24 + 9/24 = 29/24 = 1 5/24.

Oduzimanje ulomaka s različitim nazivnicima vrši se na potpuno isti način.

Akcije frakcije

Dodatak. Da biste dodali dvije frakcije, trebate

  1. Donesite frakcije na zajednički nazivnik
  2. Dodajte nove brojevnike oba ulomaka, a nazivnik ostavite nepromijenjenim

Oduzimanje. Da biste oduzeli jedan djelić od drugog, trebate

  1. Donesite frakcije na zajednički nazivnik
  2. Oduzmite drugi brojnik od brojača prvog dijela, a nazivnik ostavite nepromijenjenim

Množenje. Da biste množili jedan djelić s drugim, množite njihove brojevnike i nazivnike:

Odjel. Da bismo jedan ulomak podijelili na drugi, brojnik prvog ulomka treba pomnožiti s nazivnikom drugog, a nazivnik prvog uloženja pomnožiti se s brojilom drugog:

Multistory frakcije

Do sada smo smatrali samo „čiste“ dijelove, kada su brojnik i nazivnik obični brojevi. To je u skladu s definicijom djelića broja koji je dan u prvoj lekciji.

Ali što ako složeniji predmet stavite u brojnik ili nazivnik? Na primjer, još jedan brojčani ulomak? Takve se konstrukcije javljaju prilično često, posebno ako se radi s dugim izrazima. Evo nekoliko primjera:

U nastavku ćemo ove frakcije nazvati. Međutim, imajte na umu da oni nemaju univerzalno priznato ime, a različite se definicije mogu pojaviti u različitim udžbenicima.

Pravilo rada s višekatnim frakcijama je samo jedno: oni moraju biti zbrinuti odmah. Uklanjanje "dodatnih" podova prilično je jednostavno, ako se sjetite da frakcijska traka znači standardnu ​​operaciju podjele. Stoga se bilo koji fragment može prepisati na sljedeći način:

Koristeći tu činjenicu i promatrajući postupak, lako možemo sve višekatne frakcije svesti na normalu. Pogledajte primjere:

Zadatak. Pretvori višekatne ulomke u redovne:

U svakom slučaju prepisujemo glavni ulomak, zamjenjujući razdjelnicu sa znakom dijeljenja. Također se sjećamo da bilo koji cijeli broj može biti predstavljen kao ulomak s nazivalcem 1. Dobivamo:

U posljednjem primjeru, frakcije su smanjene prije konačnog množenja.

Specifičnosti rada s višekatnim frakcijama

U višekatnim frakcijama postoji jedna suptilnost koju se uvijek trebate sjetiti, jer u protivnom možete dobiti pogrešan odgovor, čak i ako su svi proračuni bili točni. Pogledajte:

Ovaj se izraz može čitati na različite načine:

  1. U brojniku je zasebni broj 7, a u nazivniku je ulomak 12/5,
  2. U brojniku je ulomak 7/12, a u nazivniku odvojeni broj 5.

Dakle, za jedan je zapis dobio dvije potpuno različite interpretacije. Ako računate, odgovori će biti i različiti:

Da biste uvijek čitali zapis nedvosmisleno, koristite jednostavno pravilo: razdjelnica glavne frakcije mora biti duža od ugniježđene crte. Poželjno je - nekoliko puta.

Ako slijedite ovo pravilo, tada gornje ulomke treba napisati na sljedeći način:

Da, možda je ružna i zauzima previše prostora. Ali pravilno ćete računati. Za kraj - par primjera gdje se istodobno pojavljuju višesatne frakcije:

Zadatak. Pronađite vrijednosti izraza:

Dakle, radimo s prvim primjerom. Prevedimo sve frakcije u pogrešne, a zatim izvršimo operacije dodavanja i dijeljenja:

Isto ćemo učiniti s drugim primjerom. Sve frakcije prevedemo na pogrešne i izvodimo potrebne operacije. Da ne bih dosadio čitatelju, izostavit ću nekoliko očiglednih izračuna. Imamo:

Zbog činjenice da brojač i nazivnik glavnih ulomaka sadrže zbrojeve, automatski se poštuje pravilo za snimanje višekatnih ulomaka. Pored toga, u posljednjem primjeru namjerno smo ostavili djelić u obrascu da izvršimo podjelu.

Također primjećujem da u oba primjera frakcijska linija zapravo zamjenjuje zagrade: prvo što smo učinili bilo je pronaći zbroj, a tek onda kvocijent.

Netko će reći da je prijelaz na pogrešne frakcije u drugom primjeru očito bio suvišan. Možda je to tako. Ali ovim se osiguravamo od pogrešaka, jer sljedeći put primjer može biti puno složeniji. Odaberite za sebe što je važnije: brzina ili pouzdanost.

Pin
Send
Share
Send
Send